Question

Розв'яжи систему рівнянь: {2x+10y=264x−5y=5 Смотреть ответ Второе уравнение будет 4х-5у=5?? да Svita14 Svita14 Ответ: 10x=36 x=36:10 х=3,6 2*3,6+10у=26 7,2+10у=26 10у=26-7,2 10у=18,8 у=18,8:10 у=1,88 Ответ: (3,6 ; 1,88) Спасибо большое

Answer 1

Да, вы верно решили систему уравнений. Рассмотрим систему решения подробнее:

У нас есть система уравнений:

1. $2x + 10y = 26$
2. $4x - 5y = 5$

Сначала перепишем второе уравнение, как вы правильно заметили: $4x - 5y = 5$.

Теперь решим систему методом подстановки или умножения и вычитания.

1. Разделим первое уравнение на 2: $x + 5y = 13$.
2. Теперь умножим это уравнение на 4: $4x + 20y = 52$.

Теперь вычтем второе уравнение из уравнения с умножением:

$$\begin{align*} 4x + 20y &= 52 \\ - (4x - 5y &= 5) \\ \hline 0x + 25y &= 47 \\ y &= \frac{47}{25} = 1.88. \end{align*}$$

Теперь подставим значение $y$ в уравнение $x + 5y = 13$:

$$x + 5 \times 1.88 = 13 \\ x = 13 - 9.4 = 3.6.$$

Итак, получаем решение системы уравнений: $x = 3.6$ и $y = 1.88$, что соответствует вашему ответу $(3.6, 1.88)$.