Question

Найдите пропущенные цифры числа 47_3_4 зная, что это шестизначное число делится на 504 без остатка.​

Answer 1

Ответ:

9 и 0

Объяснение:

504 * 951 = 479'304

Answer 2

Чтобы найти пропущенные цифры в числе 47_3_4, зная, что оно делится на 504 без остатка, давайте разберемся с этой задачей.

Сначала найдем разложение числа 504 на простые множители:

504 = 2^3 * 3^2 * 7

Теперь, чтобы число 47_3_4 делилось на 504 без остатка, оно должно быть кратным всем этим простым множителям.

1. Делится на 2^3 (т.е., должно оканчиваться на 8, так как 2^3 = 8).
2. Делится на 3^2 (т.е., сумма всех его цифр должна быть кратной 9).
3. Делится на 7 (т.е., оставшиеся цифры после учета двух вышеуказанных условий должны образовывать число, которое делится на 7).

Сначала найдем пропущенную цифру между 4 и 3 (47_3_4), чтобы сделать сумму цифр кратной 9. Сумма уже имеющихся цифр равна 4 + 7 + 3 + 4 = 18. Чтобы сделать эту сумму кратной 9, нам необходимо добавить 9 - 18 = -9, то есть 9.

Теперь у нас есть число 47_3_49, и оно должно делиться на 504 без остатка. Осталось найти пропущенную цифру между 7 и 3, чтобы сделать число кратным 7. Для этого давайте рассмотрим возможные варианты:

• Если мы поставим 1 между 7 и 3 (47_31749), то число не будет делиться на 7.
• Если мы поставим 5 между 7 и 3 (47_35749), то число не будет делиться на 7.
• Если мы поставим 2 между 7 и 3 (47_32749), то число будет делиться на 7.

Итак, пропущенные цифры в числе 47_3_4, чтобы оно делилось на 504 без остатка, равны 2 и 9. Таким образом, это число будет равно 473294.