Question

Sin^2(a/2+2b)-sin^2(a/2-2b) нужно упростить

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin²(a/2+2b)-sin²(a/2-2b)=(sin(a/2+2b)+sin(a/2-2b))(sin(a/2+2b)-sin(a/2-2b))=2sin(a/2)cos(2b)*2sin(2b)cos(a/2)=sin4b*sina

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать тригонометрические тождества. В данном случае, мы можем воспользоваться тождеством для разности квадратов синусов:

$\sin^2(x) - \sin^2(y) = (\sin(x) + \sin(y))(\sin(x) - \sin(y))$

Применяя это тождество к вашему выражению ($x = \frac{a}{2} + 2b$, $y = \frac{a}{2} - 2b$), получим:

$\sin^2\left(\frac{a}{2} + 2b\right) - \sin^2\left(\frac{a}{2} - 2b\right) = \left(\sin\left(\frac{a}{2} + 2b\right) + \sin\left(\frac{a}{2} - 2b\right)\right)\left(\sin\left(\frac{a}{2} + 2b\right) - \sin\left(\frac{a}{2} - 2b\right)\right)$

Теперь у нас есть упрощенное выражение, которое можно вычислить, если нам даны значения $a$ и $b$.