Question

Cos 7п/12-cos п/12 (помогите срочно)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте вычислим значение выражения \cos\left(\frac{7\pi}{12} - \cos\left(\frac{\pi}{12}) пошагово.

1. Начнем с раскрытия разности косинусов с использованием формулы косинуса разности: $\cos(A - B) = \cos(A) \cdot \cos(B) + \sin(A) \cdot \sin(B)$.

2. В данном случае, $A = \frac{7\pi}{12}$ и $B = \frac{\pi}{12}$.

3. Теперь мы можем подставить значения косинусов и синусов для $A$ и $B$.

$\cos\left(\frac{7\pi}{12}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{3}\right)$, а $\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ и $\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}$.

$\sin\left(\frac{7\pi}{12}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{3}\right)$, а $\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ и $\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

$\cos\left(\frac{\pi}{12}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4}\right)$, а $\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}$ и $\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

$\sin\left(\frac{\pi}{12}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4}\right)$, а $\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ и $\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

4. Теперь мы можем подставить все значения в формулу для разности косинусов:

\cos\left(\frac{7\pi}{12} - \cos\left(\frac{\pi}{12}) = $\left(\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$