Question

Розв'яжіть систему рівнянь 3у-2х=-4 5х2у=-24. ​

Answer 1

Ответ:

Рішень немає

Объяснение:

Можно лучший ответ

Можна найкраща відповідь

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь можна використовувати методи елімінації або підстановки. Давайте використаємо метод елімінації.

Спочатку переведемо обидва рівняння в стандартну форму, розділивши обидва боки на коефіцієнти перед невідомими:

1. Рівняння 1: $3y - 2x = -4$
2. Рівняння 2: $5x + 2y = -24$

Далі ми можемо помножити обидва боки рівняння 2 на 2, щоб позбутися коефіцієнта 2 перед $y$:

$2 \cdot (5x + 2y) = 2 \cdot (-24)$

Отримаємо:

$10x + 4y = -48$

Тепер у нас є система рівнянь з двома рівняннями:

1. $3y - 2x = -4$
2. $10x + 4y = -48$

Тепер ми можемо застосувати метод елімінації, віднімаючи рівняння одне від іншого. Для цього ми спробуємо позбутися однієї змінної, наприклад, $y$.

Спочатку ми помножимо рівняння 1 на 4, щоб зрівняти коефіцієнти перед $y$:

$4 \cdot (3y - 2x) = 4 \cdot (-4)$

Отримаємо:

$12y - 8x = -16$

Тепер ми можемо відняти це рівняння від рівняння 2:

$(10x + 4y) - (12y - 8x) = -48 - (-16)$

Розподілімо дужки та обчислимо:

$10x + 4y - 12y + 8x = -48 + 16$

$18x - 8y = -32$

Тепер ми маємо одне рівняння з однією змінною ($x$):

$18x - 8y = -32$

Тепер можемо виразити $x$:

$18x = -32 + 8y$

$18x = 8y - 32$

$x = (8y - 32) / 18$

Тепер ми можемо використовувати цей вираз для $x$ і підставити його в одне з початкових рівнянь (наприклад, рівняння 1), щоб знайти $y$:

$3y - 2 \cdot [(8y - 32) / 18] = -4$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $y$. Перше спростимо вираз:

$3y - (16y - 64) / 18 = -4$

Множимо обидва боки на 18, щоб позбутися дробів:

$54y - 16y + 64 = -72$

Згрупуємо подібні члени:

$38y + 64 = -72$

Віднімемо 64 від обох боків:

$38y = -72 - 64$

$38y = -136$

Тепер розділимо обидва боки на 38, щоб знайти $y$:

$y = -136 / 38$

$y = -68 / 19$

Отже, розв'язок системи рівнянь це:

$x = (8y - 32) / 18$

$y = -68 / 19$