Question

С решением пожалуйста!!! Областю значень функції y=f(x) є проміжок [-4;16]. Знайти область значень функції y=1/4•f(x). а)[-16;64] б)[-4;4] в)[-1;4] г)[-4;16]

Answer 1

Ответ: в)

Объяснение:

надо концы промежутков умножить на 1/4

т.е. -4*1/4=-1

      16*1/4=4

Answer 2

Для знаходження області значень функції y = 1/4 * f(x), давайте розглянемо, як змінюється ця функція відносно функції f(x).

Одним з властивостей масштабування функцій є те, що множення функції на константу змінює висоту її графіка. У цьому випадку ми множимо f(x) на 1/4, що зменшує висоту графіка в чотири рази, але не змінює його горизонтальні положення або форму.

Таким чином, область значень функції y = 1/4 * f(x) буде областю значень функції f(x), помноженою на 1/4.

Дано, що область значень функції f(x) є [-4;16]. Тепер ми помножимо цю область на 1/4:

1/4 * (-4) = -1 1/4 * 16 = 4

Отже, область значень функції y = 1/4 * f(x) буде [-1;4].

Відповідь: варіант в)[-1;4].