Question

Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Если длину уменьшить на 2, а ширину увеличить на 1, то площадь прямоугольника увеличится на 5. Найти длину исходного прямоугольника.

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину исходного прямоугольника следующим образом:

Пусть L - длина прямоугольника, а W - его ширина.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. L = 3W (длина в 3 раза больше ширины).

2. (L - 2) * (W + 1) = LW + 5 (если длину уменьшить на 2, а ширину увеличить на 1, то площадь увеличится на 5).

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала подставим значение L из первого уравнения во второе уравнение:

(3W - 2) * (W + 1) = 3W*W + 5

Распределим множители:

3W^2 + 3W - 2W - 2 = 3W^2 + 5

Упростим:

W - 2 = 5

Теперь выразим W:

W = 5 + 2 W = 7

Теперь, когда мы знаем ширину W, мы можем найти длину L с помощью первого уравнения:

L = 3W L = 3 * 7 L = 21

Итак, длина исходного прямоугольника равна 21, а его ширина равна 7.