Question

Обчислити: 2 log5 125 + 3 log2 32

Answer 1

2 log5 125 + 3 log2 32

2 log5 ($5^{3}$) + 3 log 2 ($2^{5}$)

   ступіні переносимо вперед, отримуємо

2*3 log5 5+ 3*5 log2 2

   log5 5 та log2 2 скорочуються, залишається

2*3+3*5=6+15=21

Answer 2

Щоб обчислити вираз 2 log5 125 + 3 log2 32, спершу використаємо властивості логарифмів:

1. log5 125 можна переписати як log5 (5^3), оскільки 125 = 5^3.
2. log2 32 можна переписати як log2 (2^5), оскільки 32 = 2^5.

Тепер вираз виглядає так:

2 log5 (5^3) + 3 log2 (2^5)

За властивістю логарифмів log_a (a^b) = b, можемо спростити:

2 * 3 + 3 * 5

6 + 15

Отже, відповідь: 6 + 15 = 21.