Question

Решить уравнение: 49^2x=1/7

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим уравнение 49^(2x) = 1/7.

Сначала давайте представим 1/7 как дробь с общим знаменателем:

1/7 = 7^(-1)

Теперь у нас есть уравнение:

49^(2x) = 7^(-1)

Чтобы решить это уравнение, давайте применим логарифмы с обоих сторон. Мы можем использовать любую систему логарифмов, но для удобства давайте воспользуемся натуральным логарифмом (ln):

ln(49^(2x)) = ln(7^(-1))

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов:

2x * ln(49) = -1 * ln(7)

Теперь делим обе стороны на ln(49):

2x = (-1 * ln(7)) / ln(49)

Теперь делим обе стороны на 2:

x = (-1 * ln(7)) / (2 * ln(49))

Теперь мы можем вычислить значение x, используя значения натуральных логарифмов:

x ≈ (-1 * 1.94591) / (2 * 3.89182)

x ≈ (-1.94591) / 7.78364

x ≈ -0.24978

Итак, решение уравнения 49^(2x) = 1/7 примерно равно x ≈ -0.24978.