Question

Решите графически Х+2у=4 У-х=8​

Answer 1

Ответ:

(-4; 4)

Объяснение:

х+2у=4;    2у=4-х;     х=0    у=2;   х=4   у=0

у-х=8​;        у=х+8;     х=-8   у=0;   х=-4   у=4

Answer 2

Для решения системы уравнений графически нужно найти их графические представления и точку их пересечения, если она существует.

У нас есть система уравнений:

1. $x + 2y = 4$
2. $y - x = 8$

Давайте найдем графические представления этих уравнений. Для этого преобразуем их в уравнения вида $y = f(x)$:

1. $x + 2y = 4$ => $2y = -x + 4$ => $y = -\frac{1}{2}x + 2$
2. $y - x = 8$ => $y = x + 8$

Теперь нарисуем графики этих двух уравнений на координатной плоскости:

Уравнение 1: $y = -\frac{1}{2}x + 2$ будет линией с наклоном вниз и влево, проходящей через точку (0, 2).

Уравнение 2: $y = x + 8$ будет линией с наклоном вверх и вправо, проходящей через точку (0, 8).

Теперь давайте найдем точку их пересечения. Это место, где обе линии пересекаются. Для этого решим систему уравнений графически:

Из графиков видно, что эти две линии пересекаются в точке (4, 12).

Итак, решение системы уравнений $x + 2y = 4$ и $y - x = 8$ графически - это точка (4, 12).