Question

Розв'яжіть нерівність 16 sin x+8<0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання нерівності 16sin(x) + 8 < 0 спростимо її:

16sin(x) + 8 < 0

Спростимо, віднявши 8 від обох сторін:

16sin(x) < -8

Тепер поділимо обидві сторони на 16 (при цьому треба пам'ятати, що ділення на від'ємне число змінює напрямок нерівності):

sin(x) < -8/16

sin(x) < -1/2

Тепер ми шукаємо значення x, для яких sin(x) менше -1/2. Зазвичай ми шукаємо такі значення в інтервалі [-π/2, π/2], бо в цьому інтервалі sin(x) менше або дорівнює -1/2.

Отже, ми маємо:

-π/2 < x < π/2

Це є розв'язком нерівності 16sin(x) + 8 < 0.