Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки A(−1;2)та B(0;−2). Запишіть це рівняння у вигляді з кутовим коефіцієнтом. Впишіть значення k та b в поля нижче: Х= У=

Answer 1

Ответ: y = -4x - 2; k = -4; b = -2.

Объяснение:

Уравнение прямой имеет вид: у = kx + b.

Подставим координаты точек вместо х и у и получим систему уравнений:

2 = k · (-1) + b,      -k + b = 2,    -k - 2 = 2,       k = -4,

-2 = k · 0 + b;       b = -2;          b = -2;            b = -2.

Значит, прямая задана уравнением у = -4х - 2.

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через точки A(-1;2) та B(0;-2), можна використовувати формулу для рівняння прямої у вигляді "y = kx + b", де "k" - це кутовий коефіцієнт (нахил прямої), а "b" - це вільний член (зсув по вісі y).

Спершу знайдемо значення кутового коефіцієнта "k". Він рівний відношенню різниці у координатах y до різниці у координатах x між двома точками A і B:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

де (x1, y1) = (-1, 2) та (x2, y2) = (0, -2).

k = (-2 - 2) / (0 - (-1)) k = (-4) / (1) k = -4

Отже, значення кутового коефіцієнта "k" дорівнює -4.

Тепер ми можемо знайти вільний член "b", використовуючи одну з заданих точок (для прикладу, візьмемо точку A):

y = kx + b 2 = (-4)(-1) + b 2 = 4 + b

Тепер віднімемо 4 від обох сторін:

b = 2 - 4 b = -2

Отже, значення вільного члена "b" дорівнює -2.

Запишемо рівняння прямої у вигляді "y = kx + b":

y = -4x - 2

Отже, рівняння прямої у вигляді з кутовим коефіцієнтом:

y = -4x - 2

Запишемо значення "k" і "b" у відповідні поля:

k = -4 b = -2