Question

Плс хелп, розкласти на множники 27a¹²b¹⁸+8c⁹

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

27a¹²b¹⁸+ 8c⁹ = ( 3a⁴b⁶)³ + ( 2c³)³ = ( 3a⁴b⁶+ 2c³)( 9a⁸b¹²- 6a⁴b⁶c³ + 4c⁶).

Answer 2

Розкладемо вираз $27a^{12}b^{18} + 8c^9$ на множники за допомогою формули різниці кубів:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

Зараз виразимо дані потужності $27a^{12}$ та $8c^9$ як куби:

$27a^{12} = (3a^4)^3$ $8c^9 = (2c^3)^3$

Тепер наш вираз виглядає так:

$(3a^4)^3 + (2c^3)^3$

Тепер ми маємо суму двох кубів. Ми можемо застосувати формулу суми кубів, яка виглядає так:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

В нашому випадку $a = 3a^4$ та $b = 2c^3$, тому застосуємо формулу:

$(3a^4)^3 + (2c^3)^3 = (3a^4 + 2c^3)((3a^4)^2 - 3a^4 \cdot 2c^3 + (2c^3)^2)$

Тепер ми розклали вираз $27a^{12}b^{18} + 8c^9$ на множники:

$27a^{12}b^{18} + 8c^9 = (3a^4 + 2c^3)((3a^4)^2 - 3a^4 \cdot 2c^3 + (2c^3)^2)$