Question

Упражнени 1. Каким должен быть диаметр медного провода длиной 10 м, если его сопротивление не должно превышать 1 Ом?​

Answer 1

Дано:

L = 10 м

R = 1 Ом

ρ = 0,017·10⁻⁶ Ом·м - удельное сопротивление меди

d - ?

Из формулы:

R = ρ·L / S

находим площадь сечения медного провода:

S = ρ·L / R = 0,017·10⁻⁶·10 / 1 = 0,17·10⁻⁶ м² или

S = 0,17 мм²

Площадь сечения:

S = π·d² / 4

Отсюда диаметр провода:

d = √ (4·S / π) = √ (4·0,17 / 3,14) ≈ 0,47 мм

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой для расчета сопротивления провода:

$R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}$

где:

• $R$ - сопротивление провода,
• $\rho$ - удельное сопротивление материала провода (для меди это примерно $1.68 \times 10^{-8}$ Ом·м),
• $L$ - длина провода,
• $A$ - площадь поперечного сечения провода.

Мы хотим, чтобы сопротивление не превышало 1 Ом, так что мы можем переписать формулу, чтобы выразить площадь поперечного сечения:

$A = \frac{{\rho \cdot L}}{{R}}$

Теперь подставим значения:

& \approx 1.68 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \end{split}\] Для круглого провода площадь поперечного сечения можно выразить через радиус \(r\) следующим образом: \[A = \pi r^2\] Таким образом, мы можем найти радиус: \[r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \approx \sqrt{\frac{1.68 \times 10^{-7} \, \text{м}^2}{\pi}} \approx 7.32 \times 10^{-4} \, \text{м} \approx 0.732 \, \text{мм}\] Итак, диаметр медного провода должен быть примерно 1.46 миллиметра (так как диаметр вдвое больше радиуса).