Question

Розкладіть на множники: 81x6y2-36x4y6

Answer 1

Ответ:

=9х2у²(9×3-4×2у⁴)=18ху²(27-8у²)

Объяснение:

Answer 2

Щоб розкласти вираз 81x^6y^2 - 36x^4y^6 на множники, спростимо спочатку кожний з членів окремо:

1. Розкладемо 81x^6y^2: 81x^6y^2 = (9x^3)^2 * (y^1)^2 = (9x^3y)^2

2. Розкладемо 36x^4y^6: 36x^4y^6 = 36 * (x^2)^2 * (y^3)^2 = 6^2 * (x^2y^3)^2

Тепер ми маємо: 81x^6y^2 - 36x^4y^6 = (9x^3y)^2 - 6^2 * (x^2y^3)^2

Тепер ми можемо використати різницю квадратів (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)) для спрощення виразу:

(9x^3y)^2 - 6^2 * (x^2y^3)^2 = [(9x^3y) + 6x^2y^3][(9x^3y) - 6x^2y^3]

Отже, розкладений вираз на множники виглядає так: 81x^6y^2 - 36x^4y^6 = (9x^3y + 6x^2y^3)(9x^3y - 6x^2y^3)