Question

Знайдіть область визначення функції:y=arccos(4x-2)Срочно!! ​

Answer 1

Объяснение:

y=arccos(4x-2)

$></p> <p>ОДЗ: -1≤t≤1        ⇒</p> <p><img src=$

или

$0,25\leq x\leq 0,75.$

Ответ: 1/4≤х≤3/4   или    0,25≤х≤0,75.

Answer 2

Функція $y = \arccos(4x - 2)$ має обмежену область визначення, оскільки арккосинус (зворотна функція косинусу) має область визначення від -1 до 1. Тобто:

$4x - 2 \in [-1, 1]$

Тепер давайте розв'яжемо цю нерівність для x:

$4x - 2 \geq -1$

Додамо 2 до обох сторін:

$4x \geq 1$

Поділимо обидві сторони на 4:

$x \geq \frac{1}{4}$

Тепер розглянемо другу частину області визначення:

$4x - 2 \leq 1$

Додамо 2 до обох сторін:

$4x \leq 3$

Поділимо обидві сторони на 4:

$x \leq \frac{3}{4}$

Таким чином, область визначення функції $y = \arccos(4x - 2)$ - це інтервал $\left[\frac{1}{4}, \frac{3}{4}\right]$.