Question

Розкладіть на множники 8x2+24xy+18y2​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\8x^{2} +24xy+18y^{2} =2\cdot(4x^{2} +12xy+9y^{2} )=\\\\=2\cdot\Big[(2x)^{2} +2\cdot 2x\cdot 3y+(3y)^{2} \Big]=2\cdot(2x+3y)^{2} =\\\\=2\cdot(2x+3y)\cdot(2x+3y)$

Answer 2

Щоб розкласти вираз 8x^2 + 24xy + 18y^2 на множники, спробуйте спростити коефіцієнти та застосувати метод факторизації. Вираз має загальний коефіцієнт 2, тому спочатку давайте його винесемо:

2(4x^2 + 12xy + 9y^2)

Тепер ми маємо квадратичний тричлен у вигляді (4x^2 + 12xy + 9y^2), який є квадратом бінома (2x + 3y)^2:

2(2x + 3y)^2

Отже, вираз 8x^2 + 24xy + 18y^2 розкладено на множники:

2(2x + 3y)^2