Question

Разность двух чисел равна 11. Разность квадратов этих чисел равна 759. Найти эти числа

Answer 1

Ответ:

x=40, y=29

Объяснение:

см. на фото, там же решение

Answer 2

Пусть два числа, между которыми мы ищем разность, будут обозначены как x и y, где x > y. Мы знаем два факта:

1. Разность двух чисел равна 11: x - y = 11.
2. Разность квадратов этих чисел равна 759: x^2 - y^2 = 759.

Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.

Давайте начнем с уравнения x - y = 11. Мы можем выразить x через y, добавив y к обеим сторонам уравнения:

x = y + 11 (Уравнение 1)

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(x^2 - y^2) = 759

Теперь мы можем использовать Уравнение 1 для замены x в уравнении:

((y + 11)^2 - y^2) = 759

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(y^2 + 22y + 121 - y^2) = 759

Теперь упростим уравнение, убрав y^2 с обеих сторон:

22y + 121 = 759

Выразим 22y:

22y = 759 - 121

22y = 638

Теперь разделим обе стороны на 22, чтобы найти значение y:

y = 638 / 22 y = 29

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя Уравнение 1:

x = y + 11 x = 29 + 11 x = 40

Таким образом, два числа равны 29 и 40.