Question

Срочно!Упростите выражение : (3x + 2)^2 + (4x +1 (4x -1)- (5x +1)^2​

Answer 1

Ответ: 2х + 2

Объяснение: Давайте по частям упростим данное выражение:

(3x + 2)^2 = (3x + 2) × (3x + 2) = 9x^2 + 12x + 4

(5x + 1)^2 = (5x + 1) × (5x + 1) = 25x^2 + 10x + 1

(4x +1) (4x -1) = 16x^2 - 1

Теперь можем подставить найденные значения в исходное выражение и провести простые арифметические операции:

(3x + 2)^2 + (4x +1) (4x -1)- (5x +1)^2

= (9x^2 + 12x + 4) + (16x^2 - 1) - (25x^2 + 10x + 1)

= 9x^2 + 12x + 4 + 16x^2 - 1 - 25x^2 - 10x - 1

= (9x^2 + 16x^2 - 25x^2) + (12x - 10x) + (4 - 1 - 1)

= 0x^2 + 2x + 2

= 2x + 2

Таким образом, упрощенное выражение равно 2x + 2.

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Раскроем квадратный корень в первом слагаемом: (3x + 2)^2 = 9x^2 + 12x + 4

2. Раскроем квадратный корень во втором слагаемом: (5x + 1)^2 = 25x^2 + 10x + 1

3. Умножим (4x + 1) на (4x - 1) с использованием формулы разности квадратов: (4x + 1)(4x - 1) = 16x^2 - 1

Теперь у нас есть упрощенные формы для каждого слагаемого:

9x^2 + 12x + 4 + (16x^2 - 1) - (25x^2 + 10x + 1)

4. Теперь объединим все слагаемые в одно выражение: 9x^2 + 12x + 4 + 16x^2 - 1 - 25x^2 - 10x - 1

5. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями x: (9x^2 + 16x^2 - 25x^2) + (12x - 10x) + (4 - 1 - 1)

6. Выполним арифметические операции в каждой группе: (9x^2 + 16x^2 - 25x^2) = 0x^2 = 0 (12x - 10x) = 2x (4 - 1 - 1) = 2

Итак, упрощенное выражение равно: 2x + 2