Question

Спростіть вираз: 1)(x+4)(x²-4x+16) - x(x-2)(x + 2)

Answer 1

(x+4)(x^2-4x+16) - x(x-2)(x + 2)=x^3+64-х(x^2-4)=x^3+64-x^3+4x=64+4x

Answer 2

Давайте спростимо цей вираз:

1. (x + 4)(x² - 4x + 16) - x(x - 2)(x + 2)

Спершу розкриємо дужки в обох дужках:

(x + 4)(x² - 4x + 16) = x(x² - 4x + 16) + 4(x² - 4x + 16)

Тепер розкриємо дужки у виразах в кожній дужці:

x(x² - 4x + 16) = x³ - 4x² + 16x 4(x² - 4x + 16) = 4x² - 16x + 64

Тепер ми маємо:

x³ - 4x² + 16x + 4x² - 16x + 64 - x(x - 2)(x + 2)

Зараз спростимо x(x - 2)(x + 2):

x(x - 2)(x + 2) = x(x² + 2x - 2x - 4) = x(x² - 4)

Тепер підставимо це назад в вихідний вираз:

x³ - 4x² + 16x + 4x² - 16x + 64 - x(x² - 4)

Розкриваємо дужки у виразі x(x² - 4):

x(x² - 4) = x³ - 4x

Тепер вираз стає:

x³ - 4x² + 16x + 4x² - 16x + 64 - (x³ - 4x)

Розкриваємо дужки у виразі -(x³ - 4x):

-(x³ - 4x) = -x³ + 4x

Тепер ми можемо додати або відняти вирази з однаковими членами:

(x³ - x³) + (4x - 4x) + 64 = 0 + 0 + 64 = 64

Отже, спрощений вираз дорівнює 64.