Question

5x-2y=37, 3x+4y=-9; Спосібоб додавання

Answer 1

Ответ:

y = -9

x = 5

Объяснение

Вирішуємо через систему

$\left \{ {{5x=37+2y} \atop {3x+4y=-9}} \right. < = > \left \{ {{x=37+2y/5} \atop {3x+4y=-9}} \right. < = > 3*(37+2y)/5+4y=-9\\111+6y+20y=-45\\26y=-156\\y= -6\\x = 37 + 2*( -6)/5\\x = 37-12/5\\x = 5$

Answer 2

Для вирішення цієї системи лінійних рівнянь за допомогою способу додавання (або методу елімінації) спершу ми можемо підсумувати обидва рівняння так, щоб позбутися однієї з невідомих. Давайте спробуємо це зробити:

Спочатку ми можемо помножити перше рівняння на 2, щоб коефіцієнт y в обох рівняннях був однаковим, а потім додати обидва рівняння разом:

1. Перше рівняння: 2 * (5x - 2y) = 2 * 37, що дає 10x - 4y = 74.
2. Друге рівняння: 3x + 4y = -9.

Тепер додамо обидва рівняння:

(10x - 4y) + (3x + 4y) = 74 - 9.

Зараз ми можемо спростити це рівняння, видаливши змінну y:

10x - 4y + 3x + 4y = 65.

Тепер додамо коефіцієнти x:

(10x + 3x) - 4y + 4y = 65.

13x = 65.

Тепер розділимо обидві сторони на 13, щоб знайти значення x:

13x / 13 = 65 / 13, x = 5.

Тепер, коли ми знайшли x, можемо використати його для знаходження значення y, використовуючи будь-яке з початкових рівнянь. Давайте використаємо перше рівняння:

5x - 2y = 37, 5 * 5 - 2y = 37, 25 - 2y = 37.

Віднімемо 25 від обох сторін:

-2y = 37 - 25, -2y = 12.

Тепер розділимо обидві сторони на -2:

(-2y) / (-2) = 12 / (-2), y = -6.

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь за методом додавання:

x = 5, y = -6.