Question

Запишите формулу линей- ной функции, график которой парал- лелен оси абсцисс и проходит через точку A(−3; −7). Постройте график этой функции.

Answer 1

Если график функции параллелен оси абсцисс, то у нее коэффициент наклона равен 0.

Формула линейной функции имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - коэффициент смещения по оси ординат.

В данном случае, так как функция параллельна оси абсцисс, коэффициент наклона k = 0.

Значит, уравнение функции будет иметь вид y = b.

Чтобы найти коэффициент смещения b, подставим координаты точки A(-3, -7) в формулу функции:

-7 = b

Таким образом, уравнение функции будет иметь вид y = -7.

График этой функции будет выглядеть как прямая, проходящая через точку A(-3, -7) и параллельная оси абсцисс:

^
| .
| .
| .
| .
| .
| .
| .
| .
| .
| . A(-3, -7)
+------------------->

Answer 2

Формула линейной функции имеет вид:

$f(x) = mx + b$

где:

• $f(x)$ - значение функции,
• $m$ - наклон (угловой коэффициент) графика,
• $b$ - значение функции при $x = 0$.

Мы знаем, что график параллелен оси абсцисс, что означает, что наклон $m$ равен 0, так как наклон равен отношению изменения $y$ к изменению $x$, и в данном случае изменение $y$ равно нулю.

Теперь у нас есть формула линейной функции:

$f(x) = 0x + b$

Следовательно, $f(x) = b$.

Теперь нам нужно найти значение $b$, используя точку A(-3, -7). Мы знаем, что при $x = -3$, $f(x) = -7$, поэтому:

$-7 = b$

Таким образом, у нас есть окончательная формула линейной функции:

$f(x) = -7$

График этой функции - это горизонтальная линия, проходящая через точку A(-3, -7). Так как функция всегда возвращает значение -7 независимо от значения $x$, график будет выглядеть как горизонтальная прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку A(-3, -7).