Question

Решите уравнение : 2x+3/x+2=3x+2/3x

Answer 1

Ответ:
х1=-4 , х2=-1
Пошаговое объяснение:
(2х+3)х=(3х+2)(х+2)
(2х+3)х-(3х+2)(х+2)=0
2х²+3х-(3х²+6х+2х+4)=0
2х²+3х-(3х²+8х+4)=0
2х²+3х-3х²-8х-4=0
-х²-5х-4=0
х²+5х+4=0
Д=5²-4*1*4=9
х=-5±3/2
х=-5+3/2=-1
х=-5-3/2=-4

Answer 2

Для решения уравнения 2x + 3/x + 2 = 3x + 2/3x сначала умножим обе стороны на 3x, чтобы избавиться от дробей:

3x(2x + 3/x + 2) = 3x(3x + 2/3x)

Теперь распределите 3x через скобки:

6x^2 + 9 + 6 = 9x + 2

Прибавим -9x и -9 к обеим сторонам уравнения:

6x^2 - 9x - 7 = 0

Это квадратное уравнение, и его можно попробовать решить с помощью квадратного уравнения или факторизации. Однако оно не факторизуется на целые коэффициенты. Поэтому воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 6, b = -9 и c = -7. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-9) ± √((-9)² - 4 * 6 * (-7))) / (2 * 6)

x = (9 ± √(81 + 168)) / 12

x = (9 ± √249) / 12

Теперь вы можете вычислить два возможных значения x:

1. x₁ = (9 + √249) / 12
2. x₂ = (9 - √249) / 12

Это окончательные ответы для уравнения 2x + 3/x + 2 = 3x + 2/3x.