Question

Виконати систему рівнянь x+y=260, 3x+2y=640

Answer 1

Для вирішення цієї системи рівнянь можна використовувати методи елімінації або підстановки. Давайте спробуємо використовувати метод елімінації.

Маємо наступну систему рівнянь:

1. x + y = 260
2. 3x + 2y = 640

Спочатку можемо помножити перше рівняння на 3, щоб мати однаковий коефіцієнт x:

3(x + y) = 3(260) 3x + 3y = 780

Тепер ми маємо два рівняння з однаковими коефіцієнтами x:

3x + 2y = 640 3x + 3y = 780

Тепер віднімемо перше рівняння від другого, щоб усунути x:

(3x + 3y) - (3x + 2y) = 780 - 640

Це спростилося до:

y = 140

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо підставити його в перше рівняння для знаходження x:

x + 140 = 260

Віднімаємо 140 від обох боків:

x = 260 - 140 x = 120

Отже, розв'язок системи рівнянь:

1. x = 120
2. y = 140

Перевіримо цей розв'язок, підставивши його в обидва початкові рівняння:

1. 120 + 140 = 260 (вірно)
2. 3 * 120 + 2 * 140 = 360 + 280 = 640 (вірно)

Отже, наш розв'язок x = 120 і y = 140 є правильним.