Question

Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии не бракованный, равна 0,87. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся бракованными?​

Answer 1

Відповідь:

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой условной вероятности:

P(A and B) = P(A) * P(B | A),

где P(A and B) - вероятность того, что оба фонарика из партии бракованные, P(A) - вероятность того, что первый выбранный фонарик бракованный (равна 1-0,87=0,13), P(B | A) - вероятность того, что второй выбранный фонарик бракованный, при условии, что первый был бракованным.

Если первый фонарик был бракованным, то в партии осталось на один бракованный фонарик меньше, следовательно, вероятность выбрать бракованный второй фонарик будет равна (N-1)/(N-1+1), где N - общее количество фонариков в партии. Таким образом, P(B | A) = (N-2)/(N-1).

Итак, получаем:

P(оба бракованные) = P(первый бракованный) * P(второй бракованный | первый бракованный) = 0,13 * (N-2)/(N-1)

Чтобы найти значение N, нужно знать общее количество фонариков в партии. Пусть, например, это значение равно 1000. Тогда:

P(оба бракованные) = 0,13 * 998/999 = 0,129

Таким образом, вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся бракованными, составляет примерно 0,129 или 12,9%.

Пояснення:

поставь пожалуйста как самый лучший ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности события и его дополнения.

Пусть событие A - это фонарик не бракованный, а событие B - это фонарик бракованный.

Мы знаем, что вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии не бракованный, равна 0,87, то есть: P(A) = 0,87

Теперь нам нужно найти вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся бракованными. Это означает, что первый фонарик бракованный (событие B), а второй тоже бракованный (событие B).

Мы знаем, что вероятность события B можно найти как дополнение к вероятности события A: P(B) = 1 - P(A) P(B) = 1 - 0,87 P(B) = 0,13

Теперь, чтобы найти вероятность того, что оба фонарика будут бракованными, мы можем использовать вероятность произведения независимых событий: P(оба бракованные) = P(B) * P(B)

P(оба бракованные) = 0,13 * 0,13 P(оба бракованные) = 0,0169

Итак, вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся бракованными, составляет 0,0169 или 1,69%.