Question

5) 1 <= (6x + 5)/2 <= 4 6) 2, 4 < (8 - 4x)/3 < 2, 8пжжж скорееее полним решениям​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Щоб розв'язати дану нерівність, спробуємо виконати декілька кроків:

Розділимо всі частини нерівності на 2, щоб позбутися дробів:

1/2 <= (6x + 5)/2 <= 2

Помножимо всі частини нерівності на 2, щоб позбутися дужок:

1 <= 6x + 5 <= 4

Віднімемо 5 від усіх частин нерівності:

1 - 5 <= 6x + 5 - 5 <= 4 - 5

-4 <= 6x <= -1

Поділимо всі частини нерівності на 6:

-4/6 <= 6x/6 <= -1/6

-2/3 <= x <= -1/6

Таким чином, розв'язком даної нерівності є проміжок -2/3 <= x <= -1/6.

Щоб розв'язати дану нерівність, простежимо такі кроки:

Помножимо всі частини нерівності на 3, щоб позбутися дробів:

6 < 8 - 4x < 8,4

Віднімемо 8 від усіх частин нерівності:

6 - 8 < 8 - 8 - 4x < 8,4 - 8

-2 < -4x < 0,4

Розділимо всі частини нерівності на -4, але не забувайте змінити напрямок нерівності, оскільки ми ділимо на від'ємне число:

-2/-4 > -4x/-4 > 0,4/-4

0,5 > x > -0,1

Таким чином, розв'язком даної нерівності є проміжок -0,1 < x < 0,5.

Answer 2

Давайте рассмотрим эти неравенства по очереди и найдем их решения:

5. $\frac{6x + 5}{2} \geq 1$ и $\frac{6x + 5}{2} \leq 4$

Сначала решим первое неравенство:

$\frac{6x + 5}{2} \geq 1$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

$6x + 5 \geq 2$

Вычитаем 5 из обеих сторон:

$6x \geq -3$

Теперь делим обе стороны на 6:

$x \geq -\frac{1}{2}$

Теперь решим второе неравенство:

$\frac{6x + 5}{2} \leq 4$

Умножим обе стороны на 2:

$6x + 5 \leq 8$

Вычитаем 5 из обеих сторон:

$6x \leq 3$

Теперь делим обе стороны на 6:

$x \leq \frac{1}{2}$

Таким образом, решение первого неравенства - это $x \geq -\frac{1}{2}$, а решение второго неравенства - это $x \leq \frac{1}{2}$.

6. $\frac{8 - 4x}{3} > 2$ и $\frac{8 - 4x}{3} < 8$

Сначала решим первое неравенство:

$\frac{8 - 4x}{3} > 2$

Умножим обе стороны на 3:

$8 - 4x > 6$

Вычитаем 8 из обеих сторон:

$-4x > -2$

Теперь делим обе стороны на -4. Обратите внимание, что мы меняем направление неравенства при делении на отрицательное число:

$x < \frac{1}{2}$

Теперь решим второе неравенство:

$\frac{8 - 4x}{3} < 8$

Умножим обе стороны на 3:

$8 - 4x < 24$

Вычитаем 8 из обеих сторон:

$-4x < 16$

Теперь делим обе стороны на -4:

$x > -4$

Таким образом, решение первого неравенства - это $x < \frac{1}{2}$, а решение второго неравенства - это $x > -4$.

Чтобы найти пересечение решений обоих неравенств, мы должны найти общий интервал. Общий интервал - это интервал, который соответствует обоим неравенствам одновременно. В данном случае, общий интервал для первой пары неравенств - это $-\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2}$, а для второй пары неравенств - это $-4 < x < \frac{1}{2}$.

Таким образом, общий интервал для обоих пар неравенств - это $-4 < x \leq \frac{1}{2}$.