Question

5. [3 балла] упростите: (sin 2α +3 cos 2a) + (cos 2a - 3 sin 2a)².​

Answer 1

Ответ:

Я спростив.ю відповідь на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

1. Раскроем скобки внутри первого слагаемого: $\sin(2\alpha) + 3\cos(2\alpha)$

2. Раскроем скобки внутри второго слагаемого: $(\cos(2\alpha) - 3\sin(2\alpha))^2$ $\cos^2(2\alpha) - 6\cos(2\alpha)\sin(2\alpha) + 9\sin^2(2\alpha)$

3. Теперь сложим оба слагаемых: $\sin(2\alpha) + 3\cos(2\alpha) + \cos^2(2\alpha) - 6\cos(2\alpha)\sin(2\alpha) + 9\sin^2(2\alpha)$

4. Перегруппируем члены: $\cos^2(2\alpha) + \sin^2(2\alpha) - 6\cos(2\alpha)\sin(2\alpha) + \sin(2\alpha) + 3\cos(2\alpha)$

5. Используем тригонометрическое тождество $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$: $1 - 6\cos(2\alpha)\sin(2\alpha) + \sin(2\alpha) + 3\cos(2\alpha)$

Это упрощенное выражение для данного выражения.