Question

Допоможіть будь ласка розв'язати задачу. Човен проплив 15км за течією і повернувся назад,витративши на 1 годину більше. Знайти швидкість човна, якщо швидкість течії 2 км\год.

Answer 1

Ответ:

10 км/год.

Пояснення:

Нехай власна швидкість човна х км/год, тоді його швидкість за течією х+2 км/год, проти течії х-2 км/год.     Маємо рівняння:

15/(х-2) - 15/(х+2) = 1

15х+30-15х+30-х²+4=0

х²=64

х=-8 не підходить,  х=8.

Власна швидкість катера 8 км/год., швидкість за течією

8+2=10 км/год.

Объяснение:

я

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати формулу швидкості:

$V_{човна} = \frac{S}{t}$

де:

• $V_{човна}$ - швидкість човна відносно води (що шукаємо),
• $S$ - відстань, пройдена човном,
• $t$ - час, який затратив човен на пройдену відстань.

За умовою задачі човен проплив 15 км за течією і повернувся назад. Повернення назад відбулося проти течії, тобто відносно води, човен рухався зі швидкістю $V_{човна} - V_{течії}$, де $V_{течії}$ - швидкість течії (2 км/год).

За час, який затратив човен на рух в одну сторону, і час, який затратив човен на рух назад, сумарно складається 1 година більше, тобто:

$t + (t - 1) = 2t - 1$

Тепер знаючи цей час і відстань, можна розрахувати швидкість човна.

1. Рух за течією: $S_{за течією} = 15$ км, $t_{за течією} = t$ годин.

2. Рух назад: $S_{назад} = 15$ км, $t_{назад} = t - 1$ годин.

Враховуючи швидкість течії ($V_{течії} = 2$ км/год), можна записати наступні рівності:

1. $V_{човна} + 2 = \frac{15}{t}$ (рух за течією)
2. $V_{човна} - 2 = \frac{15}{t - 1}$ (рух назад)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь. Спростимо обидва рівняння:

1. $V_{човна} = \frac{15}{t} - 2$
2. $V_{човна} = \frac{15}{t - 1} + 2$

Рівняння 1 і рівняння 2 виражають швидкість човна відносно води. Так як це одна і та ж швидкість, ми можемо прирівняти ці вирази:

$\frac{15}{t} - 2 = \frac{15}{t - 1} + 2$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $t$:

$\frac{15}{t} - 2 = \frac{15}{t - 1} + 2$

Помножимо обидві сторони на $t(t-1)$, щоб позбавитися від знаменників:

$15(t - 1) - 2t(t - 1) = 15t + 2(t - 1)$

Розкриваємо дужки:

$15t - 15 - 2t^2 + 2t = 15t + 2t - 2$

Згрупуємо подібні члени:

$-15 - 2t^2 + 2t = 2t - 2$

Приберемо 2t з обох сторін:

$-15 - 2t^2 = -2$

Приберемо -2 з обох сторін:

$-15 - 2t^2 + 2 = 0$

Піднесемо обидві сторони до квадрату:

$-2t^2 - 13 = 0$

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Поділимо обидві сторони на -1 для спрощення:

$2t^2 + 13 = 0$

Застосуємо квадратний корінь до обох сторін:

$2t^2 = -13$

$t^2 = -\frac{13}{2}$

З огляду на те, що $t$ - час, не може бути від'ємним, отже, ця задача не має реальних розв'язків.

Отже, задача має рішення лише на папері, і швидкість човна не може бути визначена на основі наданих умов. Можливо, в умові задачі є помилка або недостатньо інформації для її вирішення.