Question

Розв'яжи систему рівнянь способом алгебраїчного додавання: f u - 2v = 5, 5u - 6v = 37​

Answer 1

Ответ:

x = 11; y=3

Пошаговое объяснение:

Умножаем верхнее уравнение на -3, получаем: {-3x+6y=-15 5x-6y=37

Теперь слаживаем два уравнения: 2x=22;

Ну и сокращаем: x=11;

Подставляем x в одно из уравнений; 11-2y=5

2y = 6

y = 3

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом алгебраїчного додавання, спростимо спочатку обидва рівняння так, щоб позбавитися одного з невідомих. Давайте спростимо перше рівняння, помноживши його на 5:

1. 5(u - 2v) = 5 * 5
2. 5u - 10v = 25

Тепер ми маємо два рівняння:

1. 5u - 10v = 25
2. 5u - 6v = 37

Тепер віднімемо рівняння одне від одного:

(5u - 10v) - (5u - 6v) = 25 - 37

Спростимо ліву та праву сторони:

5u - 10v - 5u + 6v = -12

Залишається:

-4v = -12

Тепер поділимо обидві сторони на -4, щоб знайти значення v:

v = -12 / (-4) v = 3

Тепер, коли ми знайшли v, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння:

5u - 10 * 3 = 25

5u - 30 = 25

Тепер додамо 30 до обох сторін:

5u = 25 + 30 5u = 55

Поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення u:

u = 55 / 5 u = 11

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є u = 11 і v = 3.