Question

При каких значениях переменной, алгебрайческая дробь имеет смысл 3b²+2b/4-b²ПОМАГИТЕ ПЖ ​

Answer 1

Ответ: Дробь имеет смысл только тогда, когда ее знаменатель не равен 0, т.к. на нуль делить нельзя.

Поэтому выясним, при каких значениях переменной b знаменатель обращается в нуль:

4 - b² = 0,

2² - b² = 0,

(2 - b)(2 + b) = 0,

2 - b = 0 или 2 + b = 0,

b = 2              b = -2.

Значит, данная алгебраическая дробь имеет смысл при всех значениях переменной b, кроме b = ±2

или при b ∈ (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; +∞).

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях переменной "b" алгебраическая дробь 3b² + 2b / (4 - b²) имеет смысл, нужно учесть, что в знаменателе не должно быть деления на ноль.

Знаменатель у нас равен (4 - b²), и он не должен равняться нулю:

4 - b² ≠ 0

Чтобы решить это уравнение для "b", выразим "b²" и получим:

b² ≠ 4

Теперь найдем значения "b", при которых это неравенство выполняется:

1. Если b² < 4, то b² ≠ 4, и алгебраическая дробь имеет смысл.
2. Если b² > 4, то b² ≠ 4, и алгебраическая дробь также имеет смысл.
3. Однако, если b² = 4, то знаменатель обращается в ноль, и алгебраическая дробь становится неопределенной (деление на ноль), поэтому при этом значении "b" алгебраическая дробь не имеет смысла.

Таким образом, алгебраическая дробь имеет смысл при всех значениях "b", кроме "b", которое удовлетворяет уравнению b² = 4.