Question

6. (26.) Розв'яжіть систему нерівностей (2 бали) 2 - 4x > 3, l3x+2 < 1.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{2 - 4x > 3} \atop {3x + 2 < 1 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\\left \{ {{ - 4x > 1 \: \: | \div ( - 4)} \atop {3x < - 1 \: \: | \div 3 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\\left \{ {{x < - 0.25} \atop {x < - \frac{1}{3} }} \right. \\ otvet \: \: \: x \: \epsilon\: ( - \propto; \: - \frac{1}{3} )$

Answer 2

Для розв'язання цієї системи нерівностей, розглянемо кожну нерівність окремо:

1. 2 - 4x > 3: Спочатку віднімемо 2 з обох сторін нерівності: -4x > 3 - 2 -4x > 1

   Тепер поділимо обидві сторони на -4, звертаючи увагу на зміну напрямку нерівності при діленні на від'ємне число: x < 1/(-4) x < -1/4

2. 13x + 2 < 1: Спочатку віднімемо 2 з обох сторін нерівності: 13x < 1 - 2 13x < -1

   Тепер поділимо обидві сторони на 13: x < (-1)/13 x < -1/13

Отже, розв'язками системи нерівностей є:

x < -1/4 x < -1/13

Оскільки обидві нерівності мають спільний розв'язок x < -1/13, то відповідь на систему нерівностей буде такою: x < -1/13