Question

Какая пара чисел является решением (x+4y=8, 3x-y=11?)

Answer 1

Умножим второе уравнение на 4, чтобы сделать коэффициент при y таким же, как в первом уравнении:

4*(3x - y) = 4*11

12x - 4y = 44

Теперь мы имеем систему:

x + 4y = 8

12x - 4y = 44

Сложим оба уравнения:

x + 4y + 12x - 4y = 8 + 44

13x = 52

Разделим обе части на 13:

x = 4

Подставим значение x в первое уравнение:

4 + 4y = 8

Вычтем 4 с обеих сторон:

4y = 4

Разделим обе части на 4:

y = 1

Таким образом, решение системы уравнений (x + 4y = 8, 3x - y = 11) - это пара чисел (x, y) = (4, 1).

Answer 2

Для найти решение этой системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

У вас есть следующая система уравнений:

1. x + 4y = 8
2. 3x - y = 11

Для начала умножим второе уравнение на 4, чтобы избавиться от переменной y:

2 * (3x - y) = 2 * 11 6x - 4y = 22

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x + 4y = 8
2. 6x - 4y = 22

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(x + 4y) + (6x - 4y) = 8 + 22

x + 6x = 30

7x = 30

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 30 / 7

x = 4.2857 (округлено до четырех знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x + 4y = 8

4.2857 + 4y = 8

4y = 8 - 4.2857

4y = 3.7143

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение y:

y = 3.7143 / 4

y = 0.9286 (округлено до четырех знаков после запятой)

Итак, решение этой системы уравнений (x + 4y = 8 и 3x - y = 11) следующее:

x ≈ 4.2857 y ≈ 0.9286