Question

Промежуточное расстояние между городами А и В товарный поезд преодолевает за 40 часов, пассажирский за 24 часа. Пассажирский поезд двинулся из города А в город Б, а товарный поезд двинулся из В в А. Через сколько часов встретятся эти поезда, если они отправятся в одно и то же время?​

Answer 1

Ответ:

Через 15 часов.

Объяснение:

t (тов) = 40 часов

t (пас) = 24 часа

Возьмем расстояние между городами за х километров. Тогда скорость товарного поезда будет х/40 км/ч, пассажирского - х/24 км/ч.

Если они отправляются друг навстречу другу, можно сложить их скорость. х/40 + х/24 = 6х/240 + 10х/240 = 16х/240 = х/15 км/ч.

Время это расстояние деленное на скорость, значит:

х / (х / 15) = х/1 : х/15 = 15x / x = 15 часов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Обозначим скорость пассажирского поезда как Vпассажирский и скорость товарного поезда как Vтоварный.

Пусть расстояние между городами А и В равно D.

Тогда расстояние, которое пассажирский поезд проедет за 40 часов, равно D, и мы можем записать:

D = Vпассажирский × 40

Расстояние, которое товарный поезд проедет за 24 часа, также равно D:

D = Vтоварный × 24

Теперь, если оба поезда отправляются в одно и то же время и движутся навстречу друг другу, то сумма расстояний, которые они проедут, равна расстоянию между городами А и В:

D + D = D

Теперь мы можем объединить уравнения и решить:

40Vпассажирский + 24Vтоварный = D

Теперь мы можем найти D, подставив значения Vпассажирский и Vтоварный из вышеприведенных уравнений:

D = 40Vпассажирский = 24Vтоварный

Теперь, когда у нас есть значение D, мы можем найти время, через которое они встретятся. Пусть T - это время, через которое они встретятся. Тогда:

D = (Vпассажирский + Vтоварный) × T

Теперь подставим значения D и скоростей:

40Vпассажирский = 24Vтоварный = (Vпассажирский + Vтоварный) × T

Теперь решим уравнение относительно T:

T = D / (Vпассажирский + Vтоварный)

Мы уже знаем, что D = 40Vпассажирский = 24Vтоварный, поэтому:

T = (40Vпассажирский) / (Vпассажирский + Vтоварный)

Теперь вы можете подставить конкретные значения скоростей пассажирского и товарного поездов, чтобы найти время T, через которое они встретятся.