Question

2. Розв'яжіть рiвняння: 1) x²+x-12 x-3 = 0; 2) x² - 81x = 0.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1. x²+x-12 x-3 = 0

Це квадратне рівняння з коефіцієнтами a = 1, b = 1-12, c = 9. Для знаходження коренів рівняння можна скористатися формулою:

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x_{1,2}=\frac{-(1-12)\pm\sqrt{(1-12)^2-4\cdot 1\cdot 9}}{2\cdot 1}$

$x_{1,2}=\frac{11\pm\sqrt{25}}{2}$

$x_1=\frac{11+\sqrt{25}}{2}=\frac{11+5}{2}=8$

$x_2=\frac{11-\sqrt{25}}{2}=\frac{11-5}{2}=3$

Отже, розв’язком рівняння є x = 8 або x = 3.

2. x² - 81x = 0

Це квадратне рівняння з коефіцієнтами a = 1, b = -81, c = 0. Для знаходження коренів рівняння можна скористатися тією ж формулою:

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x_{1,2}=\frac{-(-81)\pm\sqrt{(-81)^2-4\cdot 1\cdot 0}}{2\cdot 1}$

$x_{1,2}=\frac{81\pm\sqrt{6561}}{2}$

$x_1=\frac{81+\sqrt{6561}}{2}=\frac{81+81}{2}=81$

$x_2=\frac{81-\sqrt{6561}}{2}=\frac{81-81}{2}=0$

Отже, розв'язком рівняння є x = 81 або x = 0

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння:

1. x² + x - 12x - 3 = 0.

Спростимо це рівняння:

x² - 11x - 3 = 0.

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a = 1, b = -11 і c = -3.

x = (11 ± √((-11)² - 4(1)(-3))) / (2(1))

x = (11 ± √(121 + 12)) / 2

x = (11 ± √133) / 2

Тепер розділимо на два можливих значення x:

x₁ = (11 + √133) / 2 x₂ = (11 - √133) / 2

2. x² - 81x = 0.

Факторизуємо це рівняння:

x(x - 81) = 0.

Тепер ми маємо два можливих значення x:

x₁ = 0 x₂ = 81

Отже, розв'язки рівнянь:

1. x₁ = (11 + √133) / 2, x₂ = (11 - √133) / 2
2. x₁ = 0, x₂ = 81.