Question

Рішіть пж ||x|-2|=2 ​

Answer 1

Ответ:

x1=-1, x2=1

Объяснение:

|x| × |-2|=2

|x|×2=2

2× |x|=2

|x|=1

x=1

x=-1

x1=-1, x2=1

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння спробуйте розділити його на два можливих варіанти:

1. ||x| - 2| = 2

2. ||x| - 2| = -2

3. Перший варіант: ||x| - 2| = 2

Спочатку розглянемо випадок, коли |x| - 2 дорівнює 2:

|x| - 2 = 2

Тепер розділімо це рівняння на два підвипадки:

a) x - 2 = 2 x = 2 + 2 x = 4

b) -x - 2 = 2 -x = 2 + 2 -x = 4 x = -4

Отже, для першого варіанту ми маємо два корені: x = 4 і x = -4.

2. Другий варіант: ||x| - 2| = -2

Цей варіант рівняння не має розв'язків, оскільки величина, що визначається модулем, завжди є не від'ємною (або дорівнює нулю), а значення -2 є від'ємним числом.

Отже, рішенням вашого рівняння є два числа: x = 4 і x = -4.