Question

Допоможіть будь ласка даю 100 балов!!!! a) (4x + 5y)² - 8(2x - y)(x + 3y); б) 4(x - 6y)(x-3y) - (2x - 9y)².​

Answer 1

Звісно, давайте розв'яжемо обидва вирази:

a) (4x + 5y)² - 8(2x - y)(x + 3y)

Спростимо цей вираз:

(4x + 5y)² - 8(2x - y)(x + 3y)

Спершу піднесемо квадрат до кожного доданку в першому дужці:

(16x² + 40xy + 25y²) - 8(2x - y)(x + 3y)

Тепер розгорнемо добуток двох дужок в другому дужці:

(16x² + 40xy + 25y²) - 8(2x * x + 2x * 3y - y * x - y * 3y)

(16x² + 40xy + 25y²) - 8(2x² + 6xy - xy - 3y²)

Тепер розподілимо -8 на кожен доданок у другому дужці:

(16x² + 40xy + 25y²) - (16x² + 48xy - 8xy - 24y²)

Тепер віднімемо другий вираз від першого:

16x² + 40xy + 25y² - 16x² - 48xy + 8xy + 24y²

Залишається:

16x² - 16x² + 40xy - 48xy + 8xy + 25y² + 24y²

Тепер додамо подібні доданки:

(40xy - 48xy + 8xy) + (16x² - 16x²) + (25y² + 24y²)

0xy - 0x² + 49y²

Таким чином, a) спрощений вираз дорівнює:

49y²

b) Тепер розглянемо другий вираз:

4(x - 6y)(x - 3y) - (2x - 9y)²

Спершу розгорнемо добуток двох дужок в першому дужці:

4(x * x - 3xy - 6xy + 18y²) - (2x - 9y)²

4(x² - 9xy + 18y²) - (4x² - 36xy + 81y²)

Тепер розподілимо 4 на кожен доданок у першому дужці:

4x² - 36xy + 72y² - (4x² - 36xy + 81y²)

Тепер віднімемо другий вираз від першого:

4x² - 36xy + 72y² - 4x² + 36xy - 81y²

Залишається:

4x² - 4x² - 36xy + 36xy + 72y² - 81y²

Подібні доданки знову взаємно знищуються:

0 - 0 - 9y²

-9y²

Таким чином, b) спрощений вираз дорівнює:

-9y²

Надіюся, це допомогло вам отримати бали за завдання!