Question

СРОЧНОООО, ПОМОГИТЕ ИЛИ КТО С ОПТИМЫ Спрости вираз 5x²-5xy/5(x-y)²Якщо х=3/4, y=-1/6Распишите подробно, пожалуйста​​

Answer 1

Ответ:

$1\frac{2}{7}$

Объяснение:

$\frac{5x^2-5xy}{5(x-y)^2}=\frac{5x(x-y)}{5(x-y)^2}=\frac{x}{x-y}\\\\\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{12}-\frac{2}{12}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{7}{12}}=\frac{3}{4}:\frac{7}{12}=\frac{3}{4}\cdot\frac{12}{7}=\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}$

Answer 2

Для вычисления данного выражения при данных значениях x и y, нужно сначала подставить их в выражение и затем упростить.

Исходное выражение:

(5x² - 5xy) / [5(x - y)²]

Теперь подставим x = 3/4 и y = -1/6:

(5(3/4)² - 5(3/4)(-1/6)) / [5(3/4 - (-1/6))²]

Сначала упростим числители:

1. Вычислим числитель (5(3/4)² - 5(3/4)(-1/6)): (5 * (9/16) - 5 * (3/4) * (-1/6))

2. Упростим числитель далее: (45/16 + 5/4 * 1/6)

3. Продолжим упрощение числителя: (45/16 + 5/24)

4. Общий знаменатель для дробей в числителе - это 48 (минимальное общее кратное 16 и 24).

5. Приведем дроби к общему знаменателю: (45/16 * 3/3 + 5/24 * 2/2)

6. Умножим числители и знаменатели: (135/48 + 10/48)

7. Теперь сложим числители: (135 + 10) / 48

8. Получаем: 145/48

Теперь у нас есть числитель, и мы можем продолжить упрощение в знаменателе:

1. Раскроем квадрат в знаменателе: 5 * (3/4 - (-1/6))² = 5 * (3/4 + 1/6)²

2. Подсчитаем общий знаменатель внутри скобок: (18/24 + 4/24) = 22/24

3. Теперь возведем это в квадрат: (22/24)² = 484/576

Теперь у нас есть числитель (145) и упрощенный знаменатель (484/576).

Итак, итоговое упрощенное значение вашего выражения при x = 3/4 и y = -1/6:

145 / (484/576)

Для упрощения дроби в знаменателе, вы можете найти их наибольший общий делитель и поделить числитель и знаменатель на него. В данном случае, НОД числителя и знаменателя равен 4:

(145 / 4) / (484 / 4 * 144) = 145/484

Таким образом, значение выражения равно 145/484 при x = 3/4 и y = -1/6.