Question

Розкладіть на множники - А) 4(х-у)(х+у) Б) 5(х-у)(х+у)В) 5(2х-у)(2х+у) Г) 4(2х-у)(2х+у)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\20x^{2} -5y^{2} =5\cdot(4x^{2} -y^{2}) =5\cdot(2x-y)\cdot(2x+y)$

Ответ  :  B)

Answer 2

Для розкладання цих виразів на множники використаємо розширення квадратного бінома:

А) 4(x - y)(x + y) Застосуємо формулу різниці квадратів: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Отже, отримаємо: 4(x - y)(x + y) = 4(x^2 - y^2)

Б) 5(x - y)(x + y) Аналогічно до попереднього виразу: 5(x - y)(x + y) = 5(x^2 - y^2)

В) 5(2x - y)(2x + y) Тут також використаємо формулу різниці квадратів: 5(2x - y)(2x + y) = 5(4x^2 - y^2)

Г) 4(2x - y)(2x + y) Знову використовуємо формулу різниці квадратів: 4(2x - y)(2x + y) = 4(4x^2 - y^2)

Отже, всі ці вирази можна розкласти на множники таким чином:

А) 4(x - y)(x + y) = 4(x^2 - y^2) Б) 5(x - y)(x + y) = 5(x^2 - y^2) В) 5(2x - y)(2x + y) = 5(4x^2 - y^2) Г) 4(2x - y)(2x + y) = 4(4x^2 - y^2)