Question

(x+3)^2=2(3x-8)пж Помогите​

Answer 1

Ответ:

$\emptyset$

Объяснение:

$(x+3)^2=2(3x-8)\\\\x^2+6x+9=6x-16\\\\x^2+6x+9-6x=-16-9\\\\x^2=-25\\\\x\in \emptyset$

не имеет решений при x∈R

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение. Начнем с раскрытия скобок и приведения подобных членов:

$(x + 3)^2 = 2(3x - 8)$

Раскроем квадрат:

$(x^2 + 6x + 9) = 2(3x - 8)$

Теперь раскроем вторую скобку:

$x^2 + 6x + 9 = 6x - 16$

Теперь давайте переносить все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

$x^2 + 6x + 9 - 6x + 16 = 0$

Упростим:

$x^2 + 25 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида $ax^2 + b = 0$, где $a = 1$ и $b = 25$.

Для нахождения корней этого уравнения используем квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашем случае:

$x = \frac{-25 \pm \sqrt{25^2 - 4(1)(25)}}{2(1)}$

Вычислим:

$x = \frac{-25 \pm \sqrt{625 - 100}}{2}$

$x = \frac{-25 \pm \sqrt{525}}{2}$

Теперь вычислим корни:

$x_1 = \frac{-25 + \sqrt{525}}{2}$

$x_2 = \frac{-25 - \sqrt{525}}{2}$

Итак, у нас есть два корня:

$x_1 = \frac{-25 + \sqrt{525}}{2}$

$x_2 = \frac{-25 - \sqrt{525}}{2}$