Question

Помогите с алгеброй срочнорозв'язати систему рiвнянь:{ 4x-y=5 x+y=0​

Answer 1

Ответ:

x=1; y=-1

Объяснение:

Маемо систему рiвнянь:

4x-y=5 перше рiвняння системи

x+y=0 друге рiвняння системи

Помножимо друге рiвняння системи на -2 та додамо до першого рiвняння системи друге рiвняння системи. Маемо:

4x-y+(-4)x+(-4)y=5+(-4)*0

4x-y-4x-4y=5

-5y=5

-y=5/5

-y=1

y=-1

Пiдставимо значення y=-1 у друге рiвняння системи:

x+(-1)=0

x-1=0

x=1

Перевiрка:

4*1-(-1)=5

1+(-1)=0

4+1=5

1-1=0

5=5

0=0

5-5=0

0=0

0=0

0=0

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом елімінації:

Спочатку ми можемо розв'язати одне з рівнянь відносно однієї змінної. Давайте виразимо y з другого рівняння:

x + y = 0

y = -x

Тепер, коли ми виразили y, можемо підставити це вираження в перше рівняння:

4x - (-x) = 5

4x + x = 5

5x = 5

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

x = 5 / 5 x = 1

Тепер, коли ми знайшли x, можемо використовувати друге рівняння, щоб знайти y:

x + y = 0

1 + y = 0

Віднімемо 1 з обох сторін:

y = -1

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 1 y = -1

Перевіримо цей розв'язок, підставивши його в обидва початкові рівняння:

1. 4x - y = 5: 4(1) - (-1) = 4 + 1 = 5 (Правильно)

2. x + y = 0: 1 + (-1) = 0 (Правильно)

Розв'язок правильний, і він x = 1 і y = -1.