Question

Y=f(x)=√x+2 у=g(x) =x-1/x y = f(g(x)) y=g(f(x))помогите срочно​

Answer 1

Ответ:

$f(g(x))=\sqrt{x-\dfrac{1}{x} } +2$

$g(f(x))=\sqrt{x} +2-\dfrac{1}{\sqrt{x} +2}$

Решение:

Рассмотрим функции:

$f(x)=\sqrt{x} +2;\ g(x)=x-\dfrac{1}{x}$

Составим сложные функции:

$f(g(x))=\sqrt{g(x)} +2=\boxed{\sqrt{x-\dfrac{1}{x} } +2}$

$g(f(x))=f(x)-\dfrac{1}{f(x)} =\boxed{\sqrt{x} +2-\dfrac{1}{\sqrt{x} +2} }$

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим функции f(x) и g(x) и найдем их композиции.

1. Функция f(x) = √(x + 2).

2. Функция g(x) = (x - 1) / x.

Сначала найдем композицию f(g(x)), то есть подставим выражение g(x) вместо x в функцию f(x):

f(g(x)) = √(g(x) + 2).

Теперь подставим выражение для g(x):

f(g(x)) = √((x - 1) / x + 2).

Теперь рассмотрим композицию g(f(x)), то есть подставим выражение f(x) вместо x в функцию g(x):

g(f(x)) = ((√x + 2) - 1) / (√x + 2).

Это и есть выражения для функций f(g(x)) и g(f(x)), соответственно.