Question

Пряма, що паралельна до сторони АС трикутника АВС, перетинає сторону АВ у точці К, а сторону ВС у точці Е. Обчисліть довжину відрізка КЕ, якщо АС = 18 см, АВ =15 см, АК = 10 см.​

Answer 1

Давайте спочатку знайдемо довжину сторони СК. За властивостями паралельних прямих, маємо співпадіння кутів. Тому ми можемо використати подібність трикутників АКС і АВС для знаходження СК.

За подібністю трикутників маємо:

AK/AC = KS/CS

Замінюємо відомі значення:

10/18 = KS/15

Виразімо KS:

KS = (10/18) * 15

KS = 8.3333 см (округлимо до 4 знаків після коми)

Тепер, щоб знайти довжину KE, ми можемо використати співмірні сторони двох подібних трикутників: АКЕ і АСВ.

За подібністю трикутників маємо:

AK/AC = KE/BV

Замінюємо відомі значення:

10/18 = KE/(15 - 10)

10/18 = KE/5

Виразімо KE:

KE = (10/18) * 5

KE = 2.7778 см (округлимо до 4 знаків після коми)

Отже, довжина відрізка KE дорівнює приблизно 2.7778 см.

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію та визначимо довжину відрізка KE.

Ми знаємо, що пряма, яка паралельна до сторони AC трикутника ABC, перетинає сторону AB у точці K і сторону BC у точці E.

Спочатку ми можемо визначити довжину сторони BC, використовуючи відомі довжини сторін AB і AC, так як трикутник ABC - це подібний трикутник до трикутника AKE (за принципом паралельних ліній).

За відомими довжинами: AB = 15 см AC = 18 см AK = 10 см

Ми можемо знайти довжину сторони BC так:

AB / AC = AK / KE

15 / 18 = 10 / KE

Тепер можемо розв'язати для KE:

KE = (10 * 18) / 15 KE = 12 см

Отже, довжина відрізка KE дорівнює 12 см.