Question

Які з чисел є коренями рівняння x²+x-12=0

Answer 1

Приветик,

В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0

a = 1

b = 1

c = -12

x = -b ± √ D /2a , D = b^2 - 4ac
Ищем дискриминант

D = b2 - 4ac = 12 - 4·1·(-12) = 1 + 48 = 49

Тк дискриминант > 0 квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -b - √D 2·a = -1 - √ 49 2·1 = -1 - 7 /2 = -8 /2 = -4
x2 = -b + √D 2·a = -1 + √ 49 2·1 = -1 + 7 /2 = 6 /2 = 3

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння $x^2 + x - 12 = 0$, ми можемо скористатися квадратними формулами.

Квадратне рівняння має вигляд $ax^2 + bx + c = 0$, де $a$, $b$ і $c$ - це коефіцієнти рівняння. У даному випадку $a = 1$, $b = 1$ і $c = -12$.

Формула для знаходження коренів квадратного рівняння виглядає так:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Підставляючи значення $a$, $b$ і $c$ у формулу, ми отримаємо:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4 \times 1 \times (-12)}}{2 \times 1}$

Обчислимо вираз під коренем:

$1 - 4 \times 1 \times (-12) = 1 + 48 = 49$

Тепер обчислимо корені:

$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-1 + 7}{2} = 3$

$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-1 - 7}{2} = -4$

Отже, коренями рівняння $x^2 + x - 12 = 0$ є $x_1 = 3$ та $x_2 = -4$.