Question

Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу 5/√2

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{5}{\sqrt{2} } =\frac{5\cdot\sqrt{2} }{\sqrt{2} \cdot\sqrt{2} } =\frac{5\sqrt{2} }{(\sqrt{2})^{2} } =\frac{5\sqrt{2} }{2}=2,5\sqrt{2}$

Answer 2

Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу $\frac{5}{\sqrt{2}}$, спробуємо використати метод множення на спряжене.

Спряжене до $\sqrt{2}$ - це $-\sqrt{2}$, оскільки $(\sqrt{2})(-\sqrt{2}) = -2$, що є раціональним числом.

Тепер ми помножимо як чисельник, так і знаменник дробу на $-\sqrt{2}$:

$\frac{5}{\sqrt{2}} \times \frac{-\sqrt{2}}{-\sqrt{2}} = \frac{-5\sqrt{2}}{2}$

Отже, після цього маніпулювання, ми отримали дріб $\frac{-5\sqrt{2}}{2}$ з раціональним знаменником.