Question

Помогите пожалуйста Если сторону квадрата уменьшить на 4м, то получится квадрат, площадь которого меньше площади первоначального квадрата на 96м2. найдите площадь квадрата.

Answer 1

Ответ:

Площадь первоначального квадрата — 196 м²

Площадь полученного квадрата — 100 м²

Объяснение:

на фото

не поняла, какого именно квадрата, поэтому нашла площади обоих квадратов

Answer 2

Давайте обозначим сторону первоначального квадрата как "x" метров. Тогда его площадь равна x^2 квадратных метров.

Если сторону квадрата уменьшить на 4 метра, то новая сторона будет равна (x - 4) метрам. По условию задачи, площадь этого нового квадрата меньше площади первоначального квадрата на 96 квадратных метров. То есть:

x^2 - (x - 4)^2 = 96

Давайте раскроем квадрат разности:

x^2 - (x^2 - 8x + 16) = 96

Теперь упростим уравнение:

x^2 - x^2 + 8x - 16 = 96

8x - 16 = 96

Теперь добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

8x = 96 + 16

8x = 112

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение x:

x = 112 / 8

x = 14

Таким образом, сторона первоначального квадрата равна 14 метрам. Теперь мы можем найти его площадь:

Площадь квадрата = x^2 = 14^2 = 196 квадратных метров.

Итак, площадь первоначального квадрата равна 196 квадратных метров.