Question

Если сторону квадрата уменьшить на 4м, то получится квадрат, площадь которого меньше площади первоначального квадрата на 96м2. найдите площадь квадрата.

Answer 1

Aˇ2 = (a-4)ˇ2 +96, aˇ2 = aˇ2 -8a+16+96
8a = 112,a = 112/8 = 14
aˇ2 =14ˇ2 = 196 (mˇ2)

Answer 2

Обозначим сторону первоначального квадрата через "х". Тогда его площадь равна x².

Если сторону квадрата уменьшить на 4м, то новый квадрат будет иметь сторону (x-4) метра. Его площадь будет равна (x-4)².

Мы знаем, что новая площадь меньше первоначальной на 96 м². Мы можем записать это в виде уравнения:

x² - (x-4)² = 96

Раскроем квадрат на правой стороне:

x² - (x² - 8x + 16) = 96

Раскроем скобки и упростим:

x² - x² + 8x - 16 = 96

8x = 112

x = 14

Таким образом, сторона первоначального квадрата равна 14 метрам, а его площадь равна 14² = 196 м².