Question

23. При яких значеннях параметра т рівння m(x - 1) = 0 ; x+m² +m=1 єрівносильними?​

Answer 1

Відповідь: m=-1.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте розглянемо обидва рівняння окремо:

1. Рівняння m(x - 1) = 0

2. Рівняння x + m² + m = 1

Для знаходження значень параметра "m", при яких ці рівняння є рівносильними, ми можемо спростити обидва рівняння і порівняти їх. Спростимо їх:

1. m(x - 1) = 0 З цього рівняння видно, що m може бути будь-яким числом, оскільки множник (x - 1) буде дорівнювати нулю тільки тоді, коли x = 1. Тобто, це рівняння має розв'язок для будь-якого значення m.

2. x + m² + m = 1 Тепер спростимо це рівняння: x + m² + m - 1 = 0 x + m² + (m - 1) = 0

Тепер ми можемо порівняти обидва рівняння:

1. m(x - 1) = 0
2. x + m² + (m - 1) = 0

Ці рівняння є рівносильними, якщо вони мають однаковий набір розв'язків. Оскільки перше рівняння має розв'язки для будь-якого m, то і друге рівняння також повинно мати розв'язки для будь-якого m.

Отже, відповідь: ці рівняння є рівносильними для будь-якого значення параметра "m".