Question

Y = 3 x в четвертой степени -2\3 x в кубе + 3\5x+5 найти производную

Answer 1

y'=12x^3+18x^-4-15x^-2

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = 3x^4 - (2/3)x^3 + (3/5)x + 5, мы будем брать производные каждого слагаемого по отдельности и затем складывать их. Вот производные каждого слагаемого:

1. Производная слагаемого 3x^4 по переменной x: d/dx (3x^4) = 12x^3

2. Производная слагаемого -(2/3)x^3 по переменной x: d/dx (-(2/3)x^3) = -(2/3) * 3x^2 = -2x^2

3. Производная слагаемого (3/5)x по переменной x: d/dx ((3/5)x) = (3/5)

4. Производная константы 5 равна нулю, так как производная постоянной равна нулю.

Теперь сложим все производные слагаемых: 12x^3 - 2x^2 + (3/5)

Итак, производная функции Y по переменной x равна: d/dx (Y) = 12x^3 - 2x^2 + (3/5)