Question

построить график функций y=-x^2+1 и y=x-1 и указать координаты точек пересечение этих графиков. Ребята помогите пож очень надо завтра зачет(((

Answer 1

y = -x^2+1 - квадратичная функция, график парабола, ветви вниз, т.к. перед x стоит "-"

Находим вершину параболы:

x0 = -b/2a = 0

y0 = 1

Таблица значений:

x-2|-1|0|1|2 |

y-3|0 |1|0|-3|

Дальше строишь по клеткам график

2)y = x-1 - линейная функция

График прямая

Таблица значений

x|0  |1

y|-1|0

Опять строишь график.

Точка в которой они пересекутся - решение.

P.S. у меня получилось 2 точки пересечения

A(-2;3) и B(1;0)

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить графики функций y = -x^2 + 1 и y = x - 1, а затем найдем их точки пересечения. Для начала, мы построим графики в одной системе координат:

1. График функции y = -x^2 + 1:

Для этой функции мы можем начать с поиска некоторых ключевых точек. Подставим различные значения x и найдем соответствующие значения y:

• При x = 0, y = -0^2 + 1 = 1.
• При x = 1, y = -1^2 + 1 = 0.
• При x = -1, y = -(-1^2) + 1 = 0.

Теперь мы знаем точки (0, 1), (1, 0) и (-1, 0). Эти точки помогут нам построить график функции. График будет симметричным относительно оси y, так как у нас есть x^2 в уравнении.

2. График функции y = x - 1:

Для этой функции мы можем также найти некоторые ключевые точки:

• При x = 0, y = 0 - 1 = -1.
• При x = 1, y = 1 - 1 = 0.
• При x = -1, y = -1 - 1 = -2.

Теперь у нас есть точки (0, -1), (1, 0) и (-1, -2).

Теперь мы построим графики обеих функций на одной координатной плоскости:

Теперь найдем точки их пересечения. Это моменты, когда значения y обеих функций равны:

1. Для y = -x^2 + 1 и y = x - 1:
   • -x^2 + 1 = x - 1
   • -x^2 - x + 1 + 1 = 0
   • -x^2 - x + 2 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения или графически. Ответом будет x ≈ -1.4495 и x ≈ 1.4495.

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив найденные x обратно в обе функции:

Для y = -x^2 + 1:

• При x ≈ -1.4495, y ≈ -(-1.4495)^2 + 1 ≈ -0.4495.
• При x ≈ 1.4495, y ≈ -(1.4495)^2 + 1 ≈ -0.4495.

Для y = x - 1:

• При x ≈ -1.4495, y ≈ -1.4495 - 1 ≈ -2.4495.
• При x ≈ 1.4495, y ≈ 1.4495 - 1 ≈ 0.4495.

Итак, точки пересечения графиков функций y = -x^2 + 1 и y = x - 1:

1. Первая точка: (приближенно) (-1.4495, -0.4495)
2. Вторая точка: (приближенно) (1.4495, 0.4495)

Надеюсь, это поможет вам подготовиться к зачету. Удачи!