Question

Найдите производную функции y= 5x^2-cos x

Answer 1

$y=5x^2-cos x$
-------------------
$y'=(5x^2-cos x)'=(5x^2)'-(cos x)'=\\\\5(x^2)'-(-sin x)=5*2x^{2-1}+sin x=\\\\10x+sin x$
---------
$y'=10x+sin x$

Answer 2

$y'=(5x^2-cosx)'=(5x^2)'-(cosx)'=10x+sinx$

Answer 3

Для нахождения производной функции y = 5x^2 - cos(x), вам потребуется использовать правило дифференцирования суммы:

d/dx [5x^2 - cos(x)] = d/dx [5x^2] - d/dx [cos(x)].

Теперь найдем производные каждого из членов:

1. d/dx [5x^2] = 10x (производная монома 5x^2 по правилу степени).

2. d/dx [cos(x)] = -sin(x) (производная косинуса - это минус синус).

Теперь объединим эти две производные:

d/dx [5x^2 - cos(x)] = 10x - (-sin(x)) = 10x + sin(x).

Таким образом, производная функции y = 5x^2 - cos(x) равна 10x + sin(x).